Не вижу в этом проблемы. Можно работать в такси, и не имея собственного транспорта. Вам просто нужно найти компанию, которая предлагает авто в аренду для работы в такси и сотрудничать с ними. У меня на примете есть одна такая организация, где вполне нормальные тарифы на аренду авто под такси
https://tradetaxi.ru/vakansii/arenda-avto-dlya-taksi-s-vykupom/ . Я бы советовал вам более детально изучить информацию у них на сайте, чтобы узнать о всех условиях и возможностях. Один мой друг арендует там машину комфорт-класса и у него сейчас довольно много клиентов, его услуги таксиста пользуются спросом, и зарабатывает он вполне нормально, а самое главное, что график удобные - 5 дней работает, два дня отдыхает.